Page 75 - Khoa Sư Phạm | Kỷ yếu hoạt động khoa học Khoa Sư phạm 2016 - 2020

70

3. Hình thành năng lực cho học sinh ở trƣờng phổ thông khi dạy học môn toán
Có nhiều cách phân loại NL, chẳng hạn phân loại theo nguồn gốc phát sinh (Phân
loại NL theo nguồn gốc phát sinh gồm NL tự nhiên và NL xã hội), theo chuyên môn hóa
(Phân loại NL theo xu hướng chuyên môn hóa gồm NL chung và NL riêng) và theo mức độ

sáng tạo (Phân loại NL theo mức độ sáng tạo trong hoạt động gồm NL tái tạo và NL sáng
tạo) [3]. Trong học tập môn Toán của HS ở PT các NL cần hình thành cho các em được
phân loại dựa theo mức độ sáng tạo. Hình thành NL cho HS khi học tập môn Toán ở PT
nhằm làm tăng khả năng tiếp thu kiến thức, khả năng giải toán và khả năng tìm tòi phát hiện
kiến thức mới. Các NL chủ yếu cần hình thành cho HS trong dạy học môn toán là:
3.1. Nhóm năng lực tái tạo

3.1.1. Năng lực phán đoán, năng lực mô tả, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, trừu tượng hóa, mô hình hóa: Để có được các NL này HS cần được rèn luyện
các NL thành tố như: NL xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ toán học trong
mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng; NL liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã biết
với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự.
Qua việc rèn luyện các NL này HS gián tiếp tham gia vào việc tìm kiếm bản chất
của bài toán. Hành động này có thể được thực hiện theo hướng có cấu trúc, có hướng
dẫn. Mục đích cuối là tập hợp và diễn giải các kết quả đúng trong toán học để giải đáp

yêu cầu của bài toán.
2
Ví dụ 3.1.1: Xét định lí Viet: Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có
b c
nghiệm x , x thì tổng và tích các nghiệm của nó là: x + x =  ; x × x = .
2
2
1
2
1
1
a a
Việc phám phá ra định lí này không quá khó nếu HS thường xuyên được rèn luyện
NL phán đoán. Thật vậy, sau khi học công thức nghiệm của phương trình bậc hai, GV
gợi một số hoạt động buộc HS phải phán đoán. Có thể đặt câu hỏi “Khi đã có x và x các
2
1
em có thể thực hiện phép tính gì đối với hai nghiệm này?”. Câu trả lời rất đa dạng vì HS
có thể trả lời là có thể thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia, bình phương, lấy căn bậc hai,
… Tuy nhiên ở đây ta thấy chỉ có tổng và nhân hai nghiệm x , x là được một biểu thức
2
1
đơn giản phụ thuộc vào các hệ số a, b, c.
Bên cạnh đó, GV cần thường xuyên rèn luyện cho HS NL khái quát hóa. Vì khi đó
từ định lí Viet đối với phương trình bậc hai HS mới có thể mở rộng phát biểu được định
lí trong phương trình bậc ba.

Khi rèn luyện cần GV cần có kế hoạch, biện pháp, nội dung giúp HS phát triển
nhóm NL này thông qua lồng ghép các câu hỏi gợi động cơ, các tình huống có vấn đề, ...
3.1.2. Năng lực vận dụng các qui tắc suy luận trong giải toán: NL vận dụng các
qui tắc suy luận đòi hỏi ở mức độ cụ thể cao. HS cần lựa chọn PP suy luận thích hợp để
giải quyết vấn đề. Yếu tố xác định NL suy luận của HS phụ thuộc vào khả năng biến đổi
vấn đề, biến đổi các bài toán. Nhờ quá trình biến đổi vấn đề, biến đổi các bài toán HS có

thể quy các vấn đề trong tình huống mới – các bài toán lạ về các vấn đề quen thuộc - các
bài toán tương tự đã giải.
2
Ví dụ 3.1.2.a: Chứng minh rằng: “Nếu n là số lẻ thì n là số lẻ”. Ở đây HS có thể
2
sử dụng PP suy luận trực tiếp. Tức là giả sử n là số lẻ. n = 2k + 1 (k = 0, 1, 2, ...) ⇒ n =