Page 77 - Khoa Sư Phạm | Kỷ yếu hoạt động khoa học Khoa Sư phạm 2016 - 2020

72

số vào 6 ô trống trong đó có 1 ô chứa số 0, 1 ô chứa số 1, 4 ô còn lại chọn từ tập hợp E =
{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} gồm 8 chữ số. Công việc này có 3 giai đoạn: giai đoạn 1 - sắp chữ
số 0; giai đoạn 2 - sắp chữ số 1 và giai đoạn 3 - sắp 4 chữ số từ tập E.
Cách 2: PP giải gián tiếp. Chia tập hợp H = {các số gồm 6 chữ số khác nhau}

thành 4 tập gồm: A = {các số không có mặt chữ số 0 và chữ số 1}, B = {các số không có
mặt chữ số 0 và có mặt chữ số 1}, C = {các số có mặt chữ số 0 và không có mặt chữ số 1,
D = {các số có mặt chữ số 0 và chữ số 1}. Khi đó D = H – A – B – C.
Cách 3: Hướng dẫn HS coi việc lập số gồm 6 chữ số khác nhau mà đã có mặt chữ
số 0 và chữ số 1 nên chỉ cần chọn thêm 4 chữ số từ tập E = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Cách 4: Tiếp cận bài toán theo hướng xét vị trí của chữ số 1 (số 1 ở vị trí đầu tiên;

số 1 không ở vị trí đầu tiên).
Hoạt động học tập môn Toán ở PT là một chuỗi cũng cố kiến thức cũ, lĩnh hội,
phát triển kiến thức mới. Chuỗi này được lặp đi lặp lại suốt quá trình học tập. Chất lượng
một giờ học môn Toán ở PT được đánh giá qua việc ghi nhớ và vận dụng kiến thức cũ,
lĩnh hội, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Tức là GV nên chú trọng rèn luyện NL xây
dựng và kiểm chứng giả thuyết trong khoảng thời gian đầu của mỗi tiết học.
3.2. Nhóm năng lực sáng tạo
3.2.1. Năng lực xây dựng các khái niệm, các qui tắc, các quan hệ toán học theo hệ

thống từ các trường hợp riêng đến trường hợp tổng quát: Việc rèn luyện NL này giúp
HS có ý thức thiết lập mối quan hệ các kiến thức khái quát, trừu tượng với các kiến thức
riêng lẻ. Từ đó HS có được khả năng định hướng giải quyết vấn đề. Bồi dưỡng tốt NL
xây dựng các khái niệm, các quan hệ theo hệ thống sẽ làm tăng khả năng phát triển các
vấn đề toán học nói chung với cách chọn các đối tượng, quan hệ trong trường hợp riêng,
tăng khả năng hoạt động khái quát hóa - tổng quát hóa.
2
Ví dụ 3.2.1: Xét bất đẳng thức Cauchy. Xuất phát từ (a  b) ≥ 0 (1) luôn đúng với
2
2
2
a, b  R. Ta biến đổi đưa về dạng a + b ≥ 2ab. Hơn nữa ta có ( a  b ) ≥ 0 (2) đúng
+
với a, b  R . Khai phương vế trái của (2) ta được a + b ≥ 2 ab . Bằng NL phán đoán ta
tìm được bất đẳng thức tương tự: a + b + c ≥ 3 abc (3). Không dừng lại ở đó, bằng NL
3
mô tả HS sẽ phát biểu được bất đẳng thức Cauchy dạng tổng quát.
a + a + a + … + a ≥ n a a a ...a (4)
n
1
n
3
2
n
1 2 3
Qua việc so sánh ba bất đẳng thức (2), (3), (4) ta tìm được điều kiện của các số a ,
1
a , a , … a phải là số dương. Nhận thấy dấu bằng xảy ra ở bất đẳng thức (1) là khi a = b
3
2
n
đồng thời khi cho các số thực a = a = a = … = a thì (4) đúng, do đó chúng ta hoàn toàn
1
n
3
2
có thể phán đoán được dấu bằng trong bất đẳng thức (4) xảy ra khi các số thực dương a ,
1
a , a , … a bằng nhau.
3
2
n
Trong DH toán ở PT việc HS tiếp xúc với những bài toán đơn lẻ diễn ra thường
xuyên. Tuy nhiên, hệ thống để đưa đến kết luận, bài toán tổng quát là một việc làm
không dễ. Do vậy cần phải thường xuyên bồi dưỡng NL xây dựng các khái niệm, các qui
tắc, các quan hệ toán học theo hệ thống từ các trường hợp riêng đến trường hợp tổng quát
cho HS đặc biệt là HS khá, giỏi.
3.2.2. Năng lực vận dụng phép biện chứng của tư duy toán học: Trong dạy học