Page 78 - Khoa Sư Phạm | Kỷ yếu hoạt động khoa học Khoa Sư phạm 2016 - 2020

73

toán cần rèn luyện NL tư duy toán học liên quan đến việc dự đoán, phát hiện và lập luận
xác nhận kiến thức mới. Nhằm mục tiêu giúp HS phát triển NL khám phá, phát triển từ
một bài toán thành nhiều bài toán mới theo quan điểm một cái riêng thành nhiều cái chung
khác nhau. Đồng thời cũng giúp HS tăng khả năng tìm tòi các kiến thức mới, bài toán mới

từ nhiều trường hợp riêng.
Ví dụ 3.2.2: Viết phương trình đường thẳng (d ) qua điểm N(0; 1; 1), vuông góc
1


x  1 y  2 z  x  y z  2 0
với đường thẳng (d ):   và cắt đường thẳng (d ):  .
2
3

3 1 1  x  1 0
Bài toán này có nhiều cách giải, tuy nhiên ở đây ta không dừng lại ở việc giải
xong. GV cần rèn luyện HS NL vận dụng phép biện chứng của tư duy toán học. Biện
pháp thường áp dụng là đặt ra những bài toán yêu cầu HS dự đoán, phát hiện và lập luận
để tìm cách giải. Chẳng hạn, GV yêu cầu HS giải bài toán “Viết phương trình đường
x y z  3
thẳng (d ) qua điểm N(3; 2; 1), vuông góc với đường thẳng (d ) : = = và cắt
2
1
2 4 1
đường thẳng đó”.
Đây là NL cần thiết để HS khá, giỏi biết cách TD, khám phá, tìm tòi kiến thức mới.
Do đó trong các tiết giới thiệu khái niệm, định lí GV cần chú ý rèn luyện NL vận dụng
phép biện chứng của tư duy toán học cho HS.
3.2.3. Năng lực phát hiện các đối tượng có chức năng gợi động cơ cho hoạt động
tìm tòi kiến thức: Để DH theo quan điểm “thầy không đọc bài giảng, giải thích chuyển tải
kiến thức mà là người tạo tình huống cho HS, thiết lập các tình huống, thiết lập các cấu

trúc cần thiết” nhất thiết phải bồi dưỡng NL phát hiện các đối tượng có chức năng gợi
động cơ cho hoạt động tìm tòi kiến thức. Tùy thuộc vào việc lựa chọn đối tượng chúng ta
có những hoạt động tương thích với nội dung và PP.
 2x   y x   1  4x 2
3

Ví dụ 3.2.3: Giải hệ phương trình 
5x    4 4x  6 y 2
Đứng trước bài toán GV cần giúp HS huy động các kiến thức, vận dụng NL tư

duy để phân tích, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Cụ thể GV có thể yêu
cầu HS nêu các PP giải hệ phương trình; xác định các yếu tố liên quan đến biến, liên
quan đến phương trình trong hệ, liên quan đến hai vế trong mỗi phương trình. Nếu GV
thường xuyên rèn luyện HS NL phát hiện các đối tượng có chức năng gợi động cơ thì HS
sẽ nhận thấy có thể giải bài toán bằng cách rút ẩn y từ phương trình thứ nhất thế vào
phương trình thứ hai. Sau khi phát hiện hướng giải, HS tiến hành kiểm chứng. Thật vậy,

2
4x  2x 3
3
4
4
y = (x = 1 không là nghiệm). Thế vào phương trình thứ hai ta được x (4x + 8x
x  1
1
2
+ 3x - 26x + 11) = 0. Hay x = 0, x = 1 và x = .
2
Như vậy, bằng cách rèn luyện NL phát hiện các đối tượng có chức năng gợi động
cơ GV đã giúp HS hiểu sâu sắc hơn bài toán, huy động kiến thức đã có để tìm ra cách
giải qua đó tìm ra kiến thức mới.
Đứng trước bài toán khó việc phát hiện yếu tố có chức năng gợi động cơ cho hoạt