Page 245 - Khoa Sư Phạm | Kỷ yếu hoạt động khoa học Khoa Sư phạm 2016 - 2020

240

VỀ THỪA SỐ KHOẢNG HẰNG TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM KHOẢNG

ThS. Bùi Thị Phương Thảo

TS. Trần Thanh Tùng
Khoa KHTN và CN, Trường Đại học Tây Nguyên

Ngày nhận bài: 20/7/2016; Ngày phản biện thông qua: 01/8/2016; Ngày duyệt đăng: 15/8/2016

TÓM TẮT
Trong bài báo này, chúng tôi phát biểu và chứng minh tính chất đưa thừa số khoảng
hằng ra khỏi dấu tích phân của tích phân hàm khoảng.
Từ khóa: Hàm khoảng, tích phân hàm khoảng.

1. MỞ ĐẦU khoảng, phát biểu và chứng minh một
Ánh xạ đa trị được nghiên cứu từ tính chất của hàm khoảng.

những năm ba mươi của thế kỷ 20 và 2.2. Phương pháp nghiên cứu
trường hợp đặc biệt của nó là ánh xạ Trong bài báo này chúng tôi sử dụng
khoảng (hàm khoảng) được nghiên cứu một số phương pháp sau đây để nghiên
vào cuối những năm năm mươi của thế cứu:
kỷ 20. Tích phân ánh xạ đa trị được - Phương pháp tổng hợp và khái quát

Aumann nghiên cứu vào 1965 và đã hóa.
chứng minh được một số tính chất quan - Các phương pháp nghiên cứu toán
trọng. Giải tích khoảng nói chung và lý thuyết khác (diễn dịch…).
hàm khoảng nói riêng được quan tâm - Các phương pháp chứng minh của
nghiên cứu gần đây vì có nhiều ứng giải tích khoảng.
dụng trong tính toán, điều khiển, tối ưu, 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ
phương trình vi phân, lý thuyết tập THẢO LUẬN
mờ…xem (Lakshmikantham et al., 3.1. Một số khái niệm cơ sở và kết quả

2006; Stefanini & Bede, 2009). Đối với Đặt K là tập hợp tất cả các đoạn (trong
C
hàm khoảng ta có nhiều công cụ hơn bài này thường gọi là khoảng) trong
như các phép toán, do đó có thể chứng , tức là
minh được một số tính chất mà ánh xạ K    ,a a : ,a a  ,a a .

C
đa trị nói chung không có. Bài báo này Định nghĩa 3.1. (Moore et al., 2009)
phát biểu và chứng minh tính chất đưa 

thừa số khoảng hằng ra khỏi dấu tích Cho   và hai khoảng A   ,a a ,
phân hàm khoảng. B    , b b    K C . Ta có các phép toán
2. NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP  A B   a  , b a b     ;
NGHIÊN CỨU   .A   . , .a   a nếu   và
0
2.1. Nội dung nghiên cứu
0
Nghiên cứu khái niệm khoảng, các  .A   . , .a   a nếu   ;
phép toán trên khoảng, tích phân hàm  A .B  min ,maxS  S , trong đó

S  ab ab ab ab ;
,
,
,